КОМБИНАТОРИКА. ДИДАКТИЧЕСКАЯ КАРТОТЕКА. 9 КЛАСС
Раздел: Научно-практическая работа студентов педагогического вуза
Журнал: Научно-практическая деятельность студентов педагогического вуза
15 апреля 2014 г.
Авторы: Данилова Наталья Игоревна
Н. И. Данилова
КОМБИНАТОРИКА. ДИДАКТИЧЕСКАЯ КАРТОТЕКА. 9 КЛАСС
Содержательно-методическая линия «Стохастика», к которой относится раздел «Комбинаторика», введена в школьную математику с 2004-2005 учебного года. Однако до сих пор учителя математики не обеспечены необходимыми дидактическими материалами (самостоятельными и контрольными работами, математическимидиктантами, тестами и т.п.), в этом числе и по элементам комбинаторики.
Поэтому представляется, что предлагаемые тестовые задания могут быть полезны учителю как раздаточный материал или для организации самостоятельной работы учащихся.
Всего разработано 5 вариантов теста одинакового уровня сложности и одинаковой структуры. Каждый вариант содержит 5 тестовых заданий. В двух первых заданиях надо выбрать правильный ответ из предложенных; в третьем установить соответствие между выражениями, записанными с помощью символического обозначения перестановок из n элементов и числовым значением этого выражения; в четвертом – заполнить пропуск; выполнение пятого задания предусматривает развернутый ответ с записью хода решения и необходимыми пояснениями.
Вариант 1
1)Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n – число элементов данной комбинации.
А) выбор 2 дежурных из 20 учеников в классе.
Б) рассаживание по местам 5 человек в пятиместной машине.
В) расстановка 4 поездов на 7 путях.
Г) расстановка 8 машин на восьмиместной парковке.
2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «АЛГЕБРА», если буквы «Б», «Р», «А» должны стоять рядом?
а) Р5-P3 б)Р7 в)Р3·Р5 г)Р5
3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.
1)Р4 А)3
2)Р2+Р1 Б)114
3)Р3·Р2 В)24
4)Р5-Р3 Г)12
4) Допишите недостающую комбинацию из цифр 2, 5, 7:
257, 275, 725, ____, 752, 527.
5) Семь мальчиков, среди которых Олег и Игорь, становятся в ряд, причем Олег на первое место, а Игорь на третье. Найдите число возможных вариантов такой расстановки этих мальчиков в ряд.
Вариант 2
1)Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n – число элементов данной комбинации.
А) расстановка 8 участниц забега на восьми беговых дорожках.
Б) рассаживание по местам 5 человек в пятиместной машине.
В) рассаживание 4 человек на семиместной скамейки.
Г) выбор двух победителей из 5 участников лотереи.
2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «ВЫСОТА», если буквы «С», «О», «Т» должны стоять рядом?
а) Р4-P3 б)Р6 в)Р3·Р4 г)Р4
3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.
1)Р3 А)12
2)Р2+Р3 Б)18
3)Р3·Р2 В)8
4)Р4-Р3 Г)6
4) Допишите недостающую комбинацию из трех цифр: 2, 5, 8:
258, 285, 825, ____, 852, 528.
5) Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0, 2, 3, 5?
Вариант 3
1) Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n – число элементов данной комбинации.
А) выбор двух участников олимпиады из 24 учеников в классе.
Б) расстановка 8 поездов на восьми путях.
В) рассаживание 4 человек на четырехместной скамейке.
Г) выбор двух победителей из 5 участников лотереи.
2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «ГЕОМЕТРИЯ», если буквы «Т», «Р», «И» и «Я» должны стоять рядом?
а) Р6·P4 б)Р9 в)Р6-Р4 г)Р5
3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.
1)Р3 А)12
2)Р4+Р3 Б)30
3)Р3·Р2 В)114
4)Р5-Р3 Г)6
4) Допишите недостающую комбинацию из трех цифр: 3, 4, 8:
348, 843, 834, ____, 384, 438.
5) Сколько различных пятизначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0, 2, 3, 5, 9?
Вариант 4
1) Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n – число элементов данной комбинации.
А) расстановка 6 участниц забега на восьми беговых дорожках.
Б) рассаживание по местам 5 человек в шестиместной машине.
В) расстановка 9 поездов на девяти путях.
Г) расстановка пяти человек в очереди.
2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «АЛГЕБРА», если буквы «Р», «А» должны стоять рядом?
а) Р6-P2 б)Р7 в)Р5 г)Р6·Р2
3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.
1)Р5 А)18
2)Р2+Р3 Б)8
3)Р3·Р2 В)12
4)Р4-Р3 Г)120
4) Допишите недостающую комбинацию из трех цифр : 1, 2, 4:
124, 214, 241, ____, 421, 412.
5) Имеется 9 различных книг, четыре из которых – учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?
Вариант 5
1) Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n – число элементов данной комбинации.
А) расстановка 6 участниц забега на восьми беговых дорожках.
Б) рассаживание по местам 5 человек в пятиместной машине.
В) расстановка 9 поездов на девяти путях.
Г) выбор двух дежурных из 25 человек в классе.
2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «ВЫСОТА», если буквы «В», «А» должны стоять рядом?
а) Р5-P2 б)Р6 в)Р5 г)Р5·Р2
3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.
1)Р5 А)120
2)Р2+Р3 Б)8
3)Р3·Р4 В)204
4)Р4-Р3 Г)18
4) Допишите недостающую комбинацию из трех цифр : 1, 2, 4:
124, 142, 241, ____, 421, 412.
5) Имеется 9 различных книг, пять из которых – учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?
