ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ФИБОНАЧЧИ: ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ТРЕЙДЕРОВ
Раздел: Материалы I Всероссийской очно-заочной практической конференции "Математика, физика, информатика:проблемы и перспективы современного образования" (Новокузнецк, февраль 2016)
Журнал: Проблемы и перспективы современного математического образования
6 июня 2016 г.
Авторы: Осипова Анастасия Александровна , Гавриш Михаил Константинович
А. А. Осипова, М. К. Гавриш
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ФИБОНАЧЧИ: ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ТРЕЙДЕРОВ
Математик Фибоначчи жил в двенадцатом столетии (1175 г.). Среди его величайших достижений - последовательность Фибоначчи:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…
Данная последовательность асимптотически стремится к некоторому постоянному соотношению. Среди его современных названий есть такие, как Золотое сечение или Золотое соотношение. В алгебре его обозначают греческой буквой фи (Ф = 1,618..).
Неотъемлемой частью последовательности Фибоначчи является - Золотая спираль (Рис. 1).
Рассмотрим теорию Ральфа Нельсона Эллиотта, которая связывает экономику (торговлю) и последовательность Фибоначчи.
Графики цен любого рынка состоят из чередующихся отрезков движения цен вверх или вниз. Если рассмотреть любой такой отрезок внимательнее, то становится заметным, что он образует в развитии фигуру из пяти волн. Три из них совершают движение в направлении основной тенденции и разделяются двумя откатами - волнами противоположного направления (Рис. 2).
Пятиволновая модель является основной фигурой, и все остальные модели состоят из нее.
Согласно теории Р.Н. Эллиотта, полный цикл развития движения цен происходит в соответствии со строго повторяющимся ритмом или моделью: пять волн вверх и три волны вниз (Рис.3). Полный цикл, состоящий из восьми волн можно представить двумя противонаправленными фазами: движущей, или импульсной, называемой «пятеркой», и корректирующей, называемой «тройкой».
Каждая 8-волновая структура находится, как в матрешке, внутри такой же структуры более высокого волнового порядка. Идеализированное поведение рыночных цен изображено на Рис. 4. Одна и та же модель проявляется в графиках любых временных интервалов – от пятиминуток до годовых. На Рис.5 показано два линейных графика финансового рынка: пятнадцатиминутный от 25.08.2004г. (слева); и помесячный с января 2001г. по ноябрь 2004г. (справа) [4; 137]. Оба они образуют очень похожие формы, несмотря на колоссальное различие во временном масштабе.
Закон волн было бы легко применять, если бы он мог полностью описывать поведение рынка, однако в реальности существует множество разновидностей подволн, форма и последовательность которых искажает идеальную картину. Эллиоттом и его последователями такие разновидности описаны и классифицированы [1; 201], которые здесь рассматриваться не будут.
Вернемся к идеальной структуре (Рис. 4) и подсчитаем количество подволн в каждом цикле, начиная с самого большого уровня и уровнями ниже.
Самый высокий уровень: 1 + 1 = 2.
Уровнем ниже: 5 + 3 = 8.
Следующий уровень вниз: 21 + 13 = 34.
Следующий уровень вниз: 89 + 55 = 144.
И так до бесконечности. Первое, что бросается в глаза – количество волн при дроблении структуры рынка от более высокого уровня к более глубокому выражается числами, образующими последовательность Фибоначчи.
Идеализированная концепция Эллиотта показывает, что финансовый рынок обладает точно такой же математической основой, как и природные явления, которые подчиняются золотому соотношению. На Рис.6 показано, что структура волнового развития рынка также может быть основой для построения Золотой спирали.
Таким образом, можно предсказать поведение рынка, построить успешный бизнес план и воплотить его в жизнь. Но, конечно, необходимо будет провести дополнительные расчеты и учитывать особенности разных рынков.
Список литературы
1. Р. Фишер. Последовательность Фибоначчи. Приложения и стратегии для трейдеров. Город: Великобритания, Издательство, Wiley Trader's Advantage 2006. С. 50
2. Н.Н. Воробьев. Числа Фибоначчи. Город: Москва, Издательство "Наука" 2007. С. 21
3. Пректер Р., Фрост А.Волновой принцип Эллиотта. Ключ к пониманию рынка. Город: Москва , Издательство: "Альпина Паблишер Букс", — 2015. С. 15
4. Мэрфи Д. Технический анализ фьючерсных рынков. Теория и практика, Город: Москва, Издательство: Сокол 2011. С. 5.