ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ В БЕСПЛАТНЫХ СРЕДАХ ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Раздел: Разработка методического обеспечения
Журнал: Объектно-ориентированное программирование
16 июня 2014 г.
Авторы: Буяковская Ирина Александровна
И. А. Буяковская
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ В БЕСПЛАТНЫХ СРЕДАХ ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Раздел программирования, в котором рассматриваются принципы построения графиков функций включает три категории задач на построение графика функции, заданного в явном виде, в параметрическом виде и в полярных координатах. Общие подходы, применяемые при решении такого рода задач сходно реализуются в средах объектно-ориентированного программирования Lazarus и Gambas. Отличительные особенности программного кода, в данном случае, обусловлены синтаксисом и компонентами, применяемыми при разработке оконного приложения.
В среде Lazarus используются компоненты, обладающие свойством Canvas, а сам компонент рассматривается как прямоугольная сетка, состоящая из отдельных точек. Свойством Canvas обладают такие компоненты как: форма (класс Tform), область рисования (класс TpaintBox), растровая картинка (класс Timage), панель (класс Tpanel).
Рассмотрим пример построения графика функции непосредственно на форме в среде Lazarus, заданного в параметрическом виде, где
Рис. 1. График функции в среде Lazarus
На форме разместим две кнопки класса Tbutton из вкладки Standard. Построение графика будет осуществляться по нажатию на кнопку (“Построение”). Программный код которой приведем ниже:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var r, d, x01, y01 :integer;
t,x,y:real;
begin
r:=30; // Задаем значение переменной, отвечающей за масштабирование графика функции.
d:=10; // Задаем длину направляющих стрелок декартовой системы координат.
x01:=Form1.Width div 2; // Определим начало координат.
y01:=Form1.Height div 2;
Form1.Canvas.Line(0,y01,x01*2,y01); // Построим ось абсцисс.
Form1.Canvas.Line(x01,0,x01,y01*2); // Построим ось ординат.
Form1.Canvas.Line(x01,0,x01+d,d); //Построим направляющие для оси оридинат.
Form1.Canvas.Line(x01,0,x01-d,d);
Form1.Canvas.Line(x01*2,y01,x01*2-d,y01+d); //Построим направляющие для оси абсцисс.
Form1.Canvas.Line(x01*2,y01,x01*2-d,y01-d);
Form1.Canvas.TextOut(x01-d,d*2,'Y'); // Подпишем оси и начало координат.
Form1.Canvas.TextOut(x01*2-d*2,y01+d,'X');
Form1.Canvas.TextOut(x01-d*2,y01+d,'0');
t:=-10; // Зададим начальное значение параметра.
While t<=10 do
begin
x:=r*(t-sin(t)); // Определим коорднату точки кривой, заданной в параметрическом представлении.
y:=-r*(1-cos(t));
t:=t+0.01; // Увеличим значение параметра с шагом 0,01.
Form1.Canvas.Pixels[trunc(x01+x),trunc(y01+y)]:=clred; //Построим точку красного цвета с вычисленными координатами.
end;
end;
Теперь рассмотрим пример построения графика функции в среде Gambas, заданного явно, где 
. Для этого на форме разместим компонент DrawingArea из вкладки Container.
Рис. 2. График функции в среде Gambas
PUBLIC SUB Button1_Click()
DIM d AS Byte
DIM x0, y0, x, y, t, r AS Single
r = 50
d = 10
Draw.Begin(DrawingArea1)
x0 = Draw.Width DIV 2
y0 = Draw.Height DIV 2
Draw.ForeColor = Form.Background
Draw.Line(0, y0, x0*2, y0)
Draw.Line(x0, 0, x0, y0*2)
Draw.Line(x0, 0, x0 - d, d)
Draw.Line(x0, 0, x0 + d, d)
Draw.Line(x0*2, y0, x0*2 - d, y0 - d)
Draw.Line(x0*2, y0, x0*2 - d, y0 + d)
Draw.Text("y", x0 - 2 * d, 2 * d)
Draw.Text("x", x0*2 - 2 * d, y0 + 2 * d)
Draw.Text("0", x0 - 2 * d, y0 + 2 * d)
draw.ForeColor = Color.Red
FOR x = -20 TO 20 STEP 0.001
y = y0 - r * ((x - 4) / Sqr((x ^ 2 + 2)))
Draw.Point(Round(x0 + x * r), Round(y))
NEXT
Draw.End
END