СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ПРОГРАММЕ SCILAB
Раздел: VI Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых. Секция "Информационно-коммуникационные технологии в образовании"
Журнал: Научно-исследовательская работа студентов ФМиТЭФ НИФ КемГУ
5 сентября 2016 г.
Авторы: Чабан Е. А.
Е. А. Чабан
СОЗДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ПРОГРАММЕ SCILAB
Человек издавна использует моделирование для исследования объектов, процессов, явлений в различных областях. Результаты этих исследований служат для определения и улучшения характеристик реальных объектов и процессов; для понимания сути явлений и выработки умения приспосабливаться или управлять ими; для конструирования новых объектов или модернизации старых. Моделирование помогает человеку принимать обоснованные и продуманные решения, предвидеть последствия своей деятельности.
Применение компьютера в качестве нового динамичного, развивающего средства обучения - главная отличительная особенность компьютерного моделирования.
Поэтому раздел компьютерного моделирования был включен в школьную программу курса «Информатика и ИКТ». Изучение данного раздела по программе Семакина Игоря Геннадьевича начинается с 9 класса в рамках раздела «Информационное моделирование» и продолжается в 10 классе в разделе «Информационные модели и структуры данных». Необходимо отметить, что математическое моделирование может быть также включено в профильный курс информатики при реализации физико-математического профиля.
Существует различные виды моделей, но наиболее востребованными в профессиональной деятельности являются компьютерные математические модели.
Математическая модель представляет собой абстракцию реального мира, в которой интересующие исследователя отношения между реальными элементами заменены подходящими отношениями между математическими объектами. Процесс математического моделирования в отличие от других видов заключается в построении и изучении математических моделей.
Актуальность данного исследования заключается в рассмотрении бесплатного математического пакета «Scilab» для создания математических моделей в школьной программе по курсу «Информатика и ИКТ» по учебнику Семакина И.Г для 9-10 классов.
Цель данного исследования: заключается в изучении способов создания математических моделей в программе Scilab.
Задачи исследования:
1) Рассмотреть понятие математической модели;
2) Изучить средства математического моделирования;
3) Охарактеризовать программу «Scilab» как средство математического моделирования;
4) Рассмотреть способы создания математических моделей в программе «Scilab».
В последние годы в развитии программного обеспечения прослеживается тенденция применения интегрированных пакетов, включающих наряду со специализированными командами символьных вычислений, визуализацию изменяющихся данных в графиках. Подобными средствами обладают системы компьютерной математики, предназначенные для моделирования процессов на основе математического аппарата, такие как:
- MATLAB;
- MATHCAD;
- MAPLE;
- SCILAB.
Первые три пакета относятся к проприетарному программному обеспечению. В то время как, пакет SCILAB распространяется согласно лицензии GNU General Public License. Самое основное отличие пакета SCILAB от других систем компьютерной математики – это бесплатность.
Также есть другие отличительные особенности, такие как:
- Свободность (с версии 5.0);
- Гибкость (пользователь может создать любую новую команду или функцию, а затем использовать ее наравне со встроенными; К тому же, система имеет достаточно мощный собственный язык программирования высокого уровня, что говорит о возможности решения новых задач);
- Маленький размер — дистрибутив 4 версии занимал менее 20 МБ против более чем двухгигабайтного пакета MATLAB;
- Инсталлятор 5 версии (5.4.1) увеличился в объёме до 117 МБ. Тем самым появилась возможность запуска в консоли без использования графического интерфейса, что позволяет производить автоматизированные вычисления, есть пакетный режим.
Как было упомянуто нами выше, раздел «Информационное моделирование» включен с 9 класса в программу Семакина И.Г. и продолжается в 10 классе. Пакет SCILAB – это бесплатная помощь школе и детям в обучении информационному моделированию и способам создания математических моделей.
Данная программа дает возможность совершать как обычные вычислительные операции, так и строить различные виды графиков.
Далее мы с вами рассмотрим 2 способа создания математической модели в программе Scilab.
Приведем примеры способов создания математических моделей в программе Scilab:
Пример №1. Вычисление площади круга и длины окружности радиуса r = 5.78.
Площадь круга и длина окружности вычисляются по формулам: S = *r, l= 2*r соответственно, где r — радиус круга/окружности. Вычислим площадь круга и длину окружности радиуса r=5.78. Ниже представлен листинг вычисления площади круга и длины окружности при помощи Scilab:
-->S=%pi*5.78^2
S =104.95558
-->l=2*%pi*5.78
l=36.316811
Пример № 2: Построение графиков с помощью функции plot.
Функция plot предназначена для построения двумерных графиков функций. Обращение к функции plot выглядит следующим образом: plot(x,y), где x — список значений независимой переменной, а y — список значений функции f в этих точках. Соответственно для того, чтобы построить график в Scilab, необходимо создать список значений переменной и список значений функции в этих точках.
График, построенный при помощи функции plot, представляет собой ломаную линию, соединяющую значения функции, вычисленные в заданных точках. Следовательно, чтобы получить гладкий график, необходимо вычислить значение функции в большом количестве точек.
Рассмотрим пример построения графика функции sin2(2x). Ниже представлен листинг команд для задания области значений (аргумента функции), списка вычисляемых значений функции и построения графика в отдельном графическом окне.
-->x=-%pi:0.01:%pi;
-->y=(sin(2*x))^2;
-->plot(x,y)
В результате обращения к функции plot открывается графическое окно редактора Scilab, содержащее график функции (рис. 1).
Рисунок - 1. График функции sin2(2x)
В результате нашего научного исследования мы рассмотрели и представили в качестве примера два способа создания математических моделей в программе Scilab. Таким образом, данный пакет предоставляет широкие возможности при создании множества математических моделей в школьной программе по курсу «Информатика и ИКТ» по учебнику Семакина И.Г для 9-10 классов.
Список литературы
1. Стандарт основного общего образования по информатике и ИКТ (из приложения к приказу Минобразования России от 05.03.04 № 1089) / Программы для общеобразовательных учреждений. Информатика. 2-11 классы: методическое пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.
2. Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Scilab — теория и практика на русском языке, 2007.
3. Андриевский Б., Фрадков А. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab. - СПб.: Наука, 2001. 286 с.
Научный руководитель к.п.н., доцент кафедры ТиМПИ
Буяковская И. А.