Электронный научный журнал

Информационно-коммуникационные технологии
в педагогическом образовании

ОРГАНИЗАЦИЯ ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЙ «ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ» ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7-9 КЛАССОВ НА БАЗЕ ЦИФРОВОЙ ПЛАТФОРМЫ STEPIK

Раздел: Образование в цифровом обществе

Журнал: Материалы Международной научно-практической конференции «Цифровое общество: образование, экономика, технологии»

5 июля 2023 г.

Авторы: Фомина Анжелла Владимировна , Федулов Давыд Викторович

Информационно-коммуникационные технологии в педагогическом образовании. http://infed.ru

_______________________________________________________________________

УДК 372.851

Д. В. Федулов, А. В. Фомина

D. V. Fedulov, A. V. Fomina

Федулов Давыд Викторович, студент 5 курса ФИМЭ, КГПИ ФГБОУ ВО «КемГУ», г. Новокузнецк, Россия.

Фомина Анжелла Владимировна, к. ф.-м. н., доцент, декан факультета информатики, математики и экономики, КГПИ ФГБОУ ВО «КемГУ», г. Новокузнецк, Россия.

Fedulov Davyd Viktorovich, 5-year student, Kuzbass Humanitarian Pedagogical Institute of Kemerovo State University, Novokuznetsk, Russia.

Fomina Anzhella Vladimirovna, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Dean of the Faculty of Informatics, Mathematics and Economics, Kuzbass Humanitarian Pedagogical Institute of Kemerovo State University, Novokuznetsk, Russia.

 

ОРГАНИЗАЦИЯ ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЙ «ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ» ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7-9 КЛАССОВ НА БАЗЕ ЦИФРОВОЙ ПЛАТФОРМЫ STEPIK

ORGANIZATION OF OPTIONAL LESSONS «OLYMPIAD TASKS IN ALGEBRA» FOR STUDENTS OF GRADES 7-9 ON THE BASIS OF STEPIK DIGITAL PLATFORM

 

Аннотация. Статья посвящена организации факультативных занятий для учащихся 7-9 классов по решению олимпиадных заданий по алгебре. Создан факультативный курс «Олимпиадные задачи по алгебре» на цифровой платформе Stepik.

Annotation. The article is devoted to the organization of optional classes for students in grades 7-9 to solve Olympiad tasks in algebra. An optional course «Algebra Olympiad Problems» was created on the Stepik digital platform.

Ключевые слова: факультатив, цифровая платформа, олимпиадные задачи, алгебра.

Keywords: optional, digital platform, olympiad problems, algebra.

 

Олимпиады раскрывают творческий потенциал участников, развивают интерес к изучению предмета, выявляют одаренных, творчески мыслящих учащихся.

В. А. Шеховцов выделят семь основных взаимосвязанных факторов, способствующих успешному решению олимпиадной задачи:

  • объем фактических знаний;
  • развитое воображение, фантазия, интуиция;
  • опыт самостоятельных решений;
  • навыки владения основными мыслительными операциями (анализ, синтез, сравнение, сопоставление, обобщение и т. д.);
  • знание основных классов нестандартных задач;
  • постоянное совершенствование логических навыков (выдвижение гипотез, построение доказательной структуры, примеры и контрпримеры, выводы и умозаключения);
  • умения изучать, понимать и оценивать решения, предлагаемые другими [3].

К олимпиадам можно подготовиться на факультативных занятиях. Факультативные занятия являются одной из распространённых форм внеклассных занятий. Они, как и другие формы внеклассные занятий по математике, служат «решению проблемы повышения интереса учащиеся к предмету, устранения пробелов в знаниях учащихся более глубокого усвоения учащимися математического материала и т.п.» [2].

Отметим, что традиционно организуемые и проводимые факультативные занятия часто не учитывают немалую роль наглядности в обучении математике и возможности учебно- и научно-исследовательской работы, которые могут быть обеспечены современными средствами информационных технологий на достаточно высоком уровне [4].

Повысить наглядность преподносимого материала, количество и качество передаваемой информации, можно с помощью цифровой платформы Stepik. Под цифровой платформой Stepik понимают образовательную платформу и конструктор бесплатных и платных открытых онлайн-курсов, и уроков, позволяющая любому зарегистрированному пользователю создавать интерактивные обучающие уроки и онлайн-курсы, используя видео, тексты и разнообразные задачи с автоматической проверкой и моментальной обратной связью [1].

Проанализировав олимпиадные задания по алгебре 7-9-ых классов прошлых лет можно выделить следующие основные темы для изучения на факультативе:

  1. решение задач с параметрами;
  2. вопросы теории делимости;
  3. диофантовы уравнения;
  4. комбинаторика;
  5. модуль числа;
  6. логические задачи.

Для проведения факультативных занятий «Олимпиадные задачи по алгебре» был создан специальный курс на цифровой платформе Stepik (рис. 1).

Рисунок 1. Программа факультативного курса

Представим подробно структуру курса в таблице 1, в ней же показано краткое содержание темы и примеры заданий из олимпиад прошлых лет.

Таблица 1

                                                           Структура курса

Названия модуля

Содержание

Пример задания

Решение задач с параметрами

Нахождения значения параметра, удовлетворяющие условию задач. Нахождение решений задач с параметрами относительно неизвестной величины.

Найдите все значения a, при которых уравнение:

x2 + ax + a = 0

имеет решения

Вопросы теории делимости

Простые и составные числа. Каноническое разложение числа на простые множители. Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел. Свойство НОК (a, b) * НОД (a, b) = ab. Решение, задач на доказательство с использованием свойств НОК и НОД.

Найдите наибольшее трехзначное число, которое кратно сумме своих цифр и в котором первая цифра совпадает с третьей, но не совпадает со второй.

Диофантовы уравнения

Нахождение целочисленных корней.

Решить уравнение в целых числах:

x2 + xy – y – 2 = 0.

Комбинаторика

Перестановки. Сочетания. Решение комбинаторных задач.

Уходя на работу, мама поручила Мише, Пете и Васе: а) подмести пол в прихожей; б) помыть посуду; в) купить хлеб; г) заплатить за электричество; д) вынести мусор; е) пропылесосить ковер в гостиной. Сколькими различными способами они могут распределить задания так, чтобы каждое задание делал кто-то один из ребят, при условии, чтобы каждый что-нибудь делал?

Модуль числа

Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля.

Решите уравнение: 

Логические задачи

Решение логических задач путем анализа логических взаимосвязей суждений, данных в условии, с применением формул включений и исключений, использованием принципа Дирихле.

Отцу и сыну вместе 65 лет. Сын родился, когда отцу было 25 лет. Какого возраста отец и сын?

Курс включает в себя семь модулей, шесть модулей разделены на два раздела, а в седьмом представлены задания из всех модулей. Первый раздел посвящен теории (рис. 2), примерам с подробным разбором (рис. 3). Второй раздел – самостоятельному решению.

Рисунок 2. Теоретическая часть одного из разделов