РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ПОМОЩЬЮ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
Раздел: Материалы I Всероссийской очно-заочной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы современного физико-математического, информационного и технологического образования» (Новокузнецк, февраль 2017)
Журнал: Математика, физика, технология: проблемы и перспективы современного образования
28 февраля 2017 г.
Авторы: Лукьянова Ольга Владимировна
УДК 371.025.7: [37.016:51]
О. В. Лукьянова
Лукьянова Ольга Владимировна, учитель математики ГБОУ СОШ № 2 «ОЦ» с. Кинель-Черкассы, Самарская область.
РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ПОМОЩЬЮ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
Аннотация. Тема, затронутая в статье, касается применения различных методов и приемов, направленных на развитие логического мышления обучающихся с помощью решения текстовых задач на уроках математики.
Ключевые слова: процесс решения, эффективность обучения, логическое мышление, учебная деятельность, творческая деятельность, алгебраический способ, арифметический способ, математическая модель.
Процесс решения текстовых задач тесно связан с процессом логического мышления обучающихся, тем самым позволяет естественным образом сформировать элементы творческого математического мышления и, вместе с тем, реализовать непосредственные цели обучения математике. Следовательно, целенаправленное развитие математического мышления предполагает наличие определенной методической системы задач, процесс решения которых отвечал бы всем необходимым требованиям. Поэтому в системе современных методов и форм обучения математике решению текстовых задач отводится важнейшая роль, которая ставит основной акцент на самостоятельное и творческое усвоение обучающимися учебного материала и формирование математического мышления.
Решение текстовых задач традиционно является одним из основных видов учебной деятельности в средних классах, что позволяет на этом этапе развить у обучающихся логическое мышление, элементарные навыки абстрагирования, математического моделирования и т. д. Главное – сформировать такой общий подход к решению задач, когда задача рассматривается как объект для анализа, для исследования, а ее решение – как конструирование и изобретение способа решения.
Эффективность обучения решению текстовых задач зависит от целесообразного привлечения органов чувств к восприятию и переработке информации, поэтому в процессе решения задачи на этапе осмысления используются наглядные средства, такие как графики, схемы, таблицы, а также образы, создаваемые речью учителя. Использование наглядности должно способствовать формированию знаний, умений и развитию логического мышления обучающихся. Например, при решении текстовой задачи обучающийся должен научиться переходить от образного представления ситуации, описанной в ней, к непосредственной записи условия с помощью схем, графиков, оперируя знаками и символами. Весь процесс решения задачи можно разделить на несколько этапов:
- анализ задачи;
- схематическая запись задачи;
- поиск способа решения задачи;
- осуществление решения задачи;
- проверка решения задачи;
- исследование задачи;
- формулирование ответа задачи;
- анализ решения задачи.
В теоретическом отношении текстовые задачи делятся на два основных вида: стандартные и нестандартные. По своему содержанию задачи классифицируют на «задачи на движение», «задачи на работу и производительность», «задачи на смеси и сплавы», «задачи на части», «задачи на проценты» и т. д. Внутри каждого типа в зависимости от логической структуры задачи можно выделить еще несколько видов, например, различают вид задач на встречное движение и движение в противоположные стороны, или нахождение части числа и числа по заданной части и т. п. При решении подобных задач очень эффективен метод применения таблиц, так как именно такие задачи вызывают наибольшие сложности у обучающихся. При работе с текстом данные параллельно вносятся в таблицу и соответственно выполняются необходимые действия и вычисления, что позволяет обучающимся сократить время работы и более ясно увидеть всю картину проделанной работы. Самое главное – обучающиеся хорошо усваивают правила работы с текстом, что немаловажно и при решении метапредметных заданий. В то же время осуществляется пропедевтика по таким предметам как физика, химия, где идет уже непосредственное применение таблиц при выполнении лабораторных и практических работ.
Рассмотрим пример применения таблицы при решении «задачи на работу и производительность».
Задача. В бассейн проведены три трубы. С помощью первой трубы можно наполнить бассейн за 10 часов, с помощью второй – за 8 часов, с помощью третьей трубы вся вода из наполненного бассейна может вылиться за 5 часов. Какая часть бассейна будет наполнена за 1 час, если будут открыты все три трубы?
Принимаем всю выполненную работу за 1 (табл.).
Ответ: за 1 ч при трех открытых трубах бассейн наполнится на 1/40 часть.
В курсе математики 5–9 классов рассматриваются два основных способа решения задач: арифметический и алгебраический. Арифметический способ решения текстовой задачи состоит в нахождении неизвестной величины посредством составления числового выражения и подсчета результата. Алгебраический способ основан на использовании математических моделей реальной ситуации, при составлении которых развивается не только логическое, но и творческое мышление. При решении задач на составление математической модели роль учителя – основная, так как его задача состоит в том, чтобы систематически и целенаправленно формировать у учащихся важные математические навыки, то есть он должен уделять достаточное внимание выявлению зависимостей между величинами, входящими в текст задачи, и обучить учащихся переводу этих зависимостей на математический язык. К наиболее важным умениям необходимо сформировать у обучающихся при решении текстовых задач, относятся умение внимательно читать текст задачи, умение проводить первичный анализ текста, оформлять краткую запись и чертеж к задаче. В методике обучения математике разработаны соответствующие приемы работы учителя по формированию этих умений [1]. Важным моментом здесь является обучение пониманию обучающимися способов словесного выражения изменения величин и фиксация их в виде математических выражений или уравнений.
Практическая ценность обучения решению текстовых задач в современных условиях заключается в том, что у обучающихся развивается логическое мышление, смекалка, но для того чтобы это было закономерным планируемым результатом процесса, необходима специальная организация самого процесса обучения.
Список литературы
- Матушкина, З. П. Приемы обучения учащихся решению математических задач [Текст] : учеб. пособие / З. П. Матушкина ; М-во образования Рос. Федерации, Курган. гос. ун-т. – Курган : Курган. гос. ун-т, 2003. – 140 с.