Электронный научный журнал

Информационно-коммуникационные технологии
в педагогическом образовании

12+

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Автор: В. А. Городницкий
Раздел: VI Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых. Секция "Математика, теория и методика преподавания математики и физики"

 

В настоящее время содержание школьного курса математики не соответствует правилам, появившимся в современных условиях. Объем знаний, нужный учащимся, энергично возрастает, в то время как отводимые часы для этих знаний сокращаются. Для решения этой проблемы существуют такие средства как переход школы на профильное обучение и введение элективных курсов.

Элективные курсы - необходимые для посещения курсы по выбору для учеников.

Элективные курсы связаны с удовлетворением персональных образовательных интересов, предрасположенностей и необходимостей каждого школьника.

Практическая значимость проектирования элективного курса «Функциональные уравнения», заключается в том, что по этой теме очень мало методической литературы и методы решения функциональных уравнений довольно редко встречаются в книгах по математическому анализу, в этом случаи, материалы, предложенные в выпускной квалификационной работе (ВКР), могут использоваться школьниками, студентами и учителями.

В каждом пункте, предназначенном отдельному методу ре­шения функциональных уравнений, приведены образцы решения. Подобраны разные задачи по данной теме, которые могут быть полезны при подготовке учеников к олимпиадам, при составлении спецкурса, а также при изучении теории функциональных уравнений.

Учебно-тематическое планирование элективного курса «Функциональные уравнения»

  Пояснительная записка

Данный элективный курс рассчитан для учеников старших классов, он содержит материал по функциональным уравнениям, используемых при изучении математики и предусмотрен на 34 учебных часа.

Курс состоит из пояснительной записки и трех параграфов. В пояснительной записке содержится методическая часть (примерное поурочно-тематическое планирование, правила к уровню подготовки выпускников, методические рекомендации), необходимая преподавателю.

Учебная часть состоит из трех параграфов, содержащих теорию по определенной теме и несколько примеров.

Материалами курса могут пользоваться как ученики, так и учителя.

Функциональные уравнения являются малоизученным разделом математического анализа.  Решение отдельных уравнений требует тонкого понимания основных вопросов анализа и искусного их применения. Изучая функциональные уравнения, ученики могут испытать свои силы в самостоятельной творческой работе. Данные уравнения встречаются на  математических олимпиадах, изучение которых не предусмотрено ни программой по математике общеобразовательной средней школы, ни программами математических дисциплин пединститутов. Данный курс знакомит с функциональными уравнениями и их применением.

Курс рассчитан для учеников 10-11 классов, желающих углубленно изучать данный предмет.

Цель элективного курса: рассмотреть основные методы решения функциональных уравнений, привести их обоснование.

Задачи:

·         систематизировать сведения о функциональных уравнениях

·         рассмотреть основные методы решения функциональных уравнений

·         раскрыть роль функциональных уравнений в школе

Учебно-методический комплекс

Список литературы

1.        Азаров А.И. Математика для старшеклассников: Пособие для учащихся/ А.И. Азаров, С.А. Барвенов. – Мн.: Аверсэв,  2004. – 222 с.

2.        Вороной А.Н. Функциональные уравнения и метод неопределенных коэффициентов/ А.Н. Вороной // МШ. – 2004, № 8. – с. 62-66.

3.        Колягин Ю.М. О функциональных уравнениях/ Ю.М. Колягин // МШ. – 1959,

№ 5. – с. 4-8.

4.        Кондратенко Л. Н. Элективные ориентационные математические курсы в профильной школе. Новокузнецк, 2008. - 119 с.

5.        Лихтарников Л.М. Элементарное введение в функциональные  уравнения: Книга для начинающих изучать функциональные уравнения и преподавателей/ Л.М. Лихтарников. – СПб.: Лань, 1997. – 160с.

Научный руководитель:

кандидат физ.-мат. наук Куликов Н.А.

 

 

Теги: элективный курс, функциональные уравнения, метод подстановок, метод предельного перехода, дифференцирование функциональных уравнений, метод математической индукции, метод неопределенных коэффициентов, метод Коши

Оставить комментарий







Авторизация
E-mail

Пароль  


Регистрация