ФУНКЦИЯ «АНТЬЕ» В ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧАХ
Раздел: Проблемы и перспективы современного физико-математического образования
Журнал: Материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов
29 июня 2018 г.
Авторы: Осипова Людмила Александровна , Рябинина Елизавета Евгеньевна
УДК 511
Е. Е. Рябинина, Л. А. Осипова
Е. Е. Ryabinina, L. A. Osipova
Рябинина Елизавета Евгеньевна, студентка 3 курса ФМиТЭФ, НФИ КемГУ, г. Новокузнецк.
Осипова Людмила Александровна, к.п.н., доцент, НФИ КемГУ, г. Новокузнецк.
Riabinina Elizaveta Evgenievna, 3-year student Physical-mathematical and technological-economical faculty, Novokuznetsk Institute (branch) of Kemerovo State University, Novokuznetsk.
Osipova Ludmila Aleksandrovna, Candidate of Pedagogical Sciences, associate Professor, Novokuznetsk Institute (branch) of Kemerovo State University, Novokuznetsk.
ФУНКЦИЯ «АНТЬЕ» В ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧАХ
«ANTIE» FUNCTION IN THE OLYMPIAD TASKS
Аннотация. Автором рассмотрено применение функции «антье» при решении олимпиадных задач различного уровня сложности.
Annotation. The author considers the application of the function «antie» in solving Olympiad problems of various complexity levels.
Ключевые слова: функция, целая часть числа, олимпиадные задачи, теория чисел.
Keywords: function, integer part of a number, Olympiad problems, number theory.
Целой частью действительного числа α называется наибольшее целое число, не превосходящее α, т.е. целое число n, такое, что n ≤ α < n+1. Целая часть числа α обозначается [α]. Следовательно,
[α] ≤ α < [α] + 1 [1, c. 48].
Функцию от целого числа [α] называют функцией «антье».
Рассмотрим примеры олимпиадных задач, в которых используется функция «антье».
Задача 1. (V Соросовская олимпиада).
Список литературы
- Бухштаб, А. А. Теория чисел: Учебное пособие [Текст] / А. А. Бухштаб. – 3-е изд., стер. – СПб. : Издательство «Лань», 2008. – 384 с.: ил.
- Евсюк, С. Л. Математика. Решение задач повышенной сложности [Текст] / С. Л. Евсюк. – Минск : «Мисанта», 2003. – 44 с.
- Абрамов, А. М. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа [Текст] / А. М. Абрамов, Б. М. Ивлев. – М. : «Просвещение», 1990.